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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\)। (R) के कौन से तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\). Which are the equivalence classes of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1},{2,3},{4,5},{6})

Step 1

Concept

हर अवयव के लिए \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) निकालें। / Compute \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) for each element.

Step 2

Why this answer is correct

मान (0,1,2,3) क्रमशः वर्ग ({1},{2,3},{4,5},{6}) देते हैं। / The values (0,1,2,3) give the classes ({1},{2,3},{4,5},{6}).

Step 3

Exam Tip

समान मान देने वाले अवयव हमेशा एक वर्ग में आते हैं। / Elements giving the same value form one equivalence class.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\)। (R) के कौन से तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\). Which are the equivalence classes of (R)?

Correct Answer: A. ({1},{2,3},{4,5},{6}). Explanation: चरण 1: हर अवयव के लिए \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) निकालें। चरण 2: मान (0,1,2,3) क्रमशः वर्ग ({1},{2,3},{4,5},{6}) देते हैं। चरण 3: समान मान देने वाले अवयव हमेशा एक वर्ग में आते हैं। / Step 1: Compute \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) for each element. Step 2: The values (0,1,2,3) give the classes ({1},{2,3},{4,5},{6}). Step 3: Elements giving the same value form one equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

मान (0,1,2,3) क्रमशः वर्ग ({1},{2,3},{4,5},{6}) देते हैं। / The values (0,1,2,3) give the classes ({1},{2,3},{4,5},{6}).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान मान देने वाले अवयव हमेशा एक वर्ग में आते हैं। / Elements giving the same value form one equivalence class.