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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\). Which is the equivalence class of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({2,3,7,8})

Step 1

Concept

\(2^2=4\), इसलिए वर्ग में वे तत्व आएँगे जिनके वर्ग का शेष (4) हो। / \(2^2=4\), so the class contains elements whose square has remainder (4) modulo (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7,8) के वर्ग (5) से भाग देने पर शेष (4) देते हैं। / (2,3,7,8) have square remainder (4) modulo (5).

Step 3

Exam Tip

वर्गीय शेष की तुलना करते समय संख्या नहीं, उसके वर्ग का शेष देखें। / Compare square remainders, not the numbers themselves.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\). Which is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: A. ({2,3,7,8}). Explanation: चरण 1: \(2^2=4\), इसलिए वर्ग में वे तत्व आएँगे जिनके वर्ग का शेष (4) हो। चरण 2: (2,3,7,8) के वर्ग (5) से भाग देने पर शेष (4) देते हैं। चरण 3: वर्गीय शेष की तुलना करते समय संख्या नहीं, उसके वर्ग का शेष देखें। / Step 1: \(2^2=4\), so the class contains elements whose square has remainder (4) modulo (5). Step 2: (2,3,7,8) have square remainder (4) modulo (5). Step 3: Compare square remainders, not the numbers themselves.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2,3,7,8) के वर्ग (5) से भाग देने पर शेष (4) देते हैं। / (2,3,7,8) have square remainder (4) modulo (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गीय शेष की तुलना करते समय संख्या नहीं, उसके वर्ग का शेष देखें। / Compare square remainders, not the numbers themselves.