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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) (a+b) का (3) से शेषफल है। (1) का प्रतिलोम कौन-सा है?

On \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the inverse of (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

इस क्रिया में तत्समक (0) है। / The identity for this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(1) का प्रतिलोम (x) होगा ताकि (1+x) का (3) से शेषफल (0) आए। (1+2=3), जिसका शेषफल (0) है। / The inverse (x) of (1) must make the remainder of (1+x) equal to (0). Since (1+2=3), the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली क्रिया में योग को गुणज बनाने पर प्रतिलोम मिलता है। / In remainder operations, make the sum a multiple of the modulus.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर \(a\ast b\) (a+b) का (3) से शेषफल है। (1) का प्रतिलोम कौन-सा है? / On \(A=\{0,1,2\}\), \(a\ast b\) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the inverse of (1)?

Correct Answer: C. (2). Explanation: चरण 1: इस क्रिया में तत्समक (0) है। चरण 2: (1) का प्रतिलोम (x) होगा ताकि (1+x) का (3) से शेषफल (0) आए। (1+2=3), जिसका शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल वाली क्रिया में योग को गुणज बनाने पर प्रतिलोम मिलता है। / Step 1: The identity for this operation is (0). Step 2: The inverse (x) of (1) must make the remainder of (1+x) equal to (0). Since (1+2=3), the remainder is (0). Step 3: In remainder operations, make the sum a multiple of the modulus.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(1) का प्रतिलोम (x) होगा ताकि (1+x) का (3) से शेषफल (0) आए। (1+2=3), जिसका शेषफल (0) है। / The inverse (x) of (1) must make the remainder of (1+x) equal to (0). Since (1+2=3), the remainder is (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाली क्रिया में योग को गुणज बनाने पर प्रतिलोम मिलता है। / In remainder operations, make the sum a multiple of the modulus.