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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+1), सर्वाच्छादक है या नहीं?

Is the function \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), where (f(x)=x-2+1), onto?

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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) लिया जा सकता हैYes because for every \(y\ge1\), \(x=\sqrt{y-1}\) can be taken

Step 1

Concept

\(x^2+1\) का न्यूनतम मान (1) है। / The minimum value of \(x^2+1\) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) वास्तविक है और (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge1\), \(x=\sqrt{y-1}\) is real and gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम या अधिकतम मान देखकर सहप्रांत मिलाएँ। / Use the minimum or maximum value to match the codomain.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+1), सर्वाच्छादक है या नहीं? / Is the function \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), where (f(x)=x-2+1), onto?

Correct Answer: A. हाँ क्योंकि हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) लिया जा सकता है / Yes because for every \(y\ge1\), \(x=\sqrt{y-1}\) can be taken. Explanation: चरण 1: \(x^2+1\) का न्यूनतम मान (1) है। चरण 2: हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) वास्तविक है और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: न्यूनतम या अधिकतम मान देखकर सहप्रांत मिलाएँ। / Step 1: The minimum value of \(x^2+1\) is (1). Step 2: For every \(y\ge1\), \(x=\sqrt{y-1}\) is real and gives (f(x)=y). Step 3: Use the minimum or maximum value to match the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) वास्तविक है और (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge1\), \(x=\sqrt{y-1}\) is real and gives (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम या अधिकतम मान देखकर सहप्रांत मिलाएँ। / Use the minimum or maximum value to match the codomain.