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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (A) में (7) तत्व हैं। (R) में (19) क्रमित युग्म हैं। कौन सा वर्ग-आकार संभव है?

If (R) is an equivalence relation on a (7)-element set and (R) has (19) ordered pairs. Which class-size pattern is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (3,3,1)

Step 1

Concept

वर्ग-आकारों के वर्गों का योग युग्मों की संख्या देता है। / The sum of squares of class sizes gives the number of ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\) है। / \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (3,3,1) संभव वर्ग-आकार हैं। / Therefore (3,3,1) is a possible class-size pattern.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और (A) में (7) तत्व हैं। (R) में (19) क्रमित युग्म हैं। कौन सा वर्ग-आकार संभव है? / If (R) is an equivalence relation on a (7)-element set and (R) has (19) ordered pairs. Which class-size pattern is possible?

Correct Answer: A. (3,3,1). Explanation: चरण 1: वर्ग-आकारों के वर्गों का योग युग्मों की संख्या देता है। चरण 2: \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\) है। चरण 3: इसलिए (3,3,1) संभव वर्ग-आकार हैं। / Step 1: The sum of squares of class sizes gives the number of ordered pairs. Step 2: \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\). Step 3: Therefore (3,3,1) is a possible class-size pattern.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\) है। / \(3^2+3^2+1^2=9+9+1=19\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (3,3,1) संभव वर्ग-आकार हैं। / Therefore (3,3,1) is a possible class-size pattern.