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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((x,y)\in R\), तो निम्न में से कौन सा कथन अवश्य सही है?

If (R) is an equivalence relation and \((x,y)\in R\), which statement must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ([x]=[y])

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / In an equivalence relation, related elements belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

\((x,y)\in R\) होने से (x) और (y) का वर्ग समान होगा। / Since \((x,y)\in R\), the classes of (x) and (y) are equal.

Step 3

Exam Tip

संबंधित तत्वों के तुल्यता वर्गों को अलग-अलग न मानें। / Do not treat equivalence classes of related elements as different.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((x,y)\in R\), तो निम्न में से कौन सा कथन अवश्य सही है? / If (R) is an equivalence relation and \((x,y)\in R\), which statement must be true?

Correct Answer: A. ([x]=[y]). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: \((x,y)\in R\) होने से (x) और (y) का वर्ग समान होगा। चरण 3: संबंधित तत्वों के तुल्यता वर्गों को अलग-अलग न मानें। / Step 1: In an equivalence relation, related elements belong to the same class. Step 2: Since \((x,y)\in R\), the classes of (x) and (y) are equal. Step 3: Do not treat equivalence classes of related elements as different.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\((x,y)\in R\) होने से (x) और (y) का वर्ग समान होगा। / Since \((x,y)\in R\), the classes of (x) and (y) are equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंधित तत्वों के तुल्यता वर्गों को अलग-अलग न मानें। / Do not treat equivalence classes of related elements as different.