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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(R={(a,b):a\) और (b) के बीच की दूरी (5) से कम है(}) वास्तविक संख्याओं पर है, तो इसे प्रतीकों में \(R=\{(a,b):|a-b|<5\}\) लिखा जाता है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):|a-b|<5\}\) is defined on real numbers, what is true about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

दूरी की शर्त में (|a-b|=|b-a|) होता है। / For distance, (|a-b|=|b-a|).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (|a-b|<5), तो (|b-a|<5) भी होगा। / If (|a-b|<5), then (|b-a|<5) also holds.

Step 3

Exam Tip

दूरी आधारित संबंधों में दिशा नहीं होती, इसलिए वे अक्सर सममित होते हैं। / Distance-based relations do not have direction, so they are often symmetric.

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यदि \(R={(a,b):a\) और (b) के बीच की दूरी (5) से कम है(}) वास्तविक संख्याओं पर है, तो इसे प्रतीकों में \(R=\{(a,b):|a-b|<5\}\) लिखा जाता है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(R=\{(a,b):|a-b|<5\}\) is defined on real numbers, what is true about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: दूरी की शर्त में (|a-b|=|b-a|) होता है। चरण 2: यदि (|a-b|<5), तो (|b-a|<5) भी होगा। चरण 3: दूरी आधारित संबंधों में दिशा नहीं होती, इसलिए वे अक्सर सममित होते हैं। / Step 1: For distance, (|a-b|=|b-a|). Step 2: If (|a-b|<5), then (|b-a|<5) also holds. Step 3: Distance-based relations do not have direction, so they are often symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (|a-b|<5), तो (|b-a|<5) भी होगा। / If (|a-b|<5), then (|b-a|<5) also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

दूरी आधारित संबंधों में दिशा नहीं होती, इसलिए वे अक्सर सममित होते हैं। / Distance-based relations do not have direction, so they are often symmetric.