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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 21

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-3-2), तो क्या (f) आच्छादक है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-3-2), is (f) onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिल जाता हैYes, because for every real (y), \(x=\sqrt[3]{y+2}\) exists

Step 1

Concept

आच्छादकता के लिए हर वास्तविक (y) की पूर्वछवि चाहिए। / For onto, every real (y) must have a preimage.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^3-2=y\) से \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिलता है। / From \(x^3-2=y\), we get \(x=\sqrt[3]{y+2}\).

Step 3

Exam Tip

यह हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है, इसलिए फलन आच्छादक है। / This is real for every real (y), so the function is onto.

Short Link https://muftshiksha.com/q/45431

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-3-2), तो क्या (f) आच्छादक है? / If \(f:R\to R\), (f(x)=x-3-2), is (f) onto?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिल जाता है / Yes, because for every real (y), \(x=\sqrt[3]{y+2}\) exists. Explanation: चरण 1: आच्छादकता के लिए हर वास्तविक (y) की पूर्वछवि चाहिए। चरण 2: \(x^3-2=y\) से \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिलता है। चरण 3: यह हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है, इसलिए फलन आच्छादक है। / Step 1: For onto, every real (y) must have a preimage. Step 2: From \(x^3-2=y\), we get \(x=\sqrt[3]{y+2}\). Step 3: This is real for every real (y), so the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x^3-2=y\) से \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिलता है। / From \(x^3-2=y\), we get \(x=\sqrt[3]{y+2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है, इसलिए फलन आच्छादक है। / This is real for every real (y), so the function is onto.