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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=3n) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=3n), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1) जैसा पूर्णांक नहीं मिलताBecause an integer like (1) is not obtained

Step 1

Concept

(3n) हमेशा (3) का गुणज होता है। / (3n) is always a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) है, जो (3n) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। / The codomain \(\mathbb{Z}\) contains (1), which cannot be written as (3n).

Step 3

Exam Tip

गुणजों वाले फलन में छूटे हुए पूर्णांकों को देखें। / For multiple-based functions, look for integers that are missed.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=3n) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=3n), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) जैसा पूर्णांक नहीं मिलता / Because an integer like (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: (3n) हमेशा (3) का गुणज होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) है, जो (3n) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। चरण 3: गुणजों वाले फलन में छूटे हुए पूर्णांकों को देखें। / Step 1: (3n) is always a multiple of (3). Step 2: The codomain \(\mathbb{Z}\) contains (1), which cannot be written as (3n). Step 3: For multiple-based functions, look for integers that are missed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) है, जो (3n) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। / The codomain \(\mathbb{Z}\) contains (1), which cannot be written as (3n).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणजों वाले फलन में छूटे हुए पूर्णांकों को देखें। / For multiple-based functions, look for integers that are missed.