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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि विषम पूर्णांक नहीं मिलतेBecause odd integers are not obtained

Step 1

Concept

(2n) हमेशा सम पूर्णांक होता है। / (2n) is always an even integer.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{Z}\) contains odd integers such as (1), which are not in the range.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी जांचते समय छूटे हुए प्रकार के मान खोजें। / While testing onto nature, look for types of values that are missing.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि विषम पूर्णांक नहीं मिलते / Because odd integers are not obtained. Explanation: चरण 1: (2n) हमेशा सम पूर्णांक होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं, जो परास में नहीं आते। चरण 3: आच्छादी जांचते समय छूटे हुए प्रकार के मान खोजें। / Step 1: (2n) is always an even integer. Step 2: The codomain \(\mathbb{Z}\) contains odd integers such as (1), which are not in the range. Step 3: While testing onto nature, look for types of values that are missing.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{Z}\) contains odd integers such as (1), which are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादी जांचते समय छूटे हुए प्रकार के मान खोजें। / While testing onto nature, look for types of values that are missing.