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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x+|x|) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परिसर क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x+|x|), what is the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Step 1

Concept

यदि (x<0), तो (x+|x|=x-x=0)। / If (x<0), then (x+|x|=x-x=0).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(x\ge0\), तो (x+|x|=2x), जो \([0,\infty\)) में सभी मान देता है। / If \(x\ge0\), then (x+|x|=2x), which gives all values in \([0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले फलन को टुकड़ों में बाँटकर परिसर निकालना आसान होता है। / For modulus functions, split the function into cases to find the range.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x+|x|) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परिसर क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x+|x|), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \([0,\infty\)). Explanation: चरण 1: यदि (x<0), तो (x+|x|=x-x=0)। चरण 2: यदि \(x\ge0\), तो (x+|x|=2x), जो \([0,\infty\)) में सभी मान देता है। चरण 3: परिमाण वाले फलन को टुकड़ों में बाँटकर परिसर निकालना आसान होता है। / Step 1: If (x<0), then (x+|x|=x-x=0). Step 2: If \(x\ge0\), then (x+|x|=2x), which gives all values in \([0,\infty\)). Step 3: For modulus functions, split the function into cases to find the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(x\ge0\), तो (x+|x|=2x), जो \([0,\infty\)) में सभी मान देता है। / If \(x\ge0\), then (x+|x|=2x), which gives all values in \([0,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमाण वाले फलन को टुकड़ों में बाँटकर परिसर निकालना आसान होता है। / For modulus functions, split the function into cases to find the range.