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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-4+x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-4+x-2), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सम फलन हैIt is an even function

Step 1

Concept

(f(-x)=(-x)4+(-x)2=x-4+x-2)। / (f(-x)=(-x)4+(-x)2=x-4+x-2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(-x)=f(x)), जो सम फलन की शर्त है। / Hence (f(-x)=f(x)), which is the condition for an even function.

Step 3

Exam Tip

केवल सम घातों वाले बहुपद अक्सर सम फलन होते हैं। / Polynomials containing only even powers are often even functions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-4+x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-4+x-2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह सम फलन है / It is an even function. Explanation: चरण 1: (f(-x)=(-x)4+(-x)2=x-4+x-2)। चरण 2: इसलिए (f(-x)=f(x)), जो सम फलन की शर्त है। चरण 3: केवल सम घातों वाले बहुपद अक्सर सम फलन होते हैं। / Step 1: (f(-x)=(-x)4+(-x)2=x-4+x-2). Step 2: Hence (f(-x)=f(x)), which is the condition for an even function. Step 3: Polynomials containing only even powers are often even functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (f(-x)=f(x)), जो सम फलन की शर्त है। / Hence (f(-x)=f(x)), which is the condition for an even function.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल सम घातों वाले बहुपद अक्सर सम फलन होते हैं। / Polynomials containing only even powers are often even functions.