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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=5), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. यह स्थिर फलन है और एकैकी नहीं हैIt is constant and not one-one

Step 1

Concept

हर (x) के लिए फलन का मान (5) है। / For every (x), the function value is (5).

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग आगतों पर समान निर्गत मिलने से यह एकैकी नहीं है। / Different inputs give the same output, so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

स्थिर फलन केवल एक मान देता है, इसलिए सामान्यतः आच्छादी भी नहीं होता। / A constant function gives only one value, so it is usually not onto either.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=5), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: C. यह स्थिर फलन है और एकैकी नहीं है / It is constant and not one-one. Explanation: चरण 1: हर (x) के लिए फलन का मान (5) है। चरण 2: अलग-अलग आगतों पर समान निर्गत मिलने से यह एकैकी नहीं है। चरण 3: स्थिर फलन केवल एक मान देता है, इसलिए सामान्यतः आच्छादी भी नहीं होता। / Step 1: For every (x), the function value is (5). Step 2: Different inputs give the same output, so it is not one-one. Step 3: A constant function gives only one value, so it is usually not onto either.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग आगतों पर समान निर्गत मिलने से यह एकैकी नहीं है। / Different inputs give the same output, so it is not one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर फलन केवल एक मान देता है, इसलिए सामान्यतः आच्छादी भी नहीं होता। / A constant function gives only one value, so it is usually not onto either.