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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) को (f(x)=5) से परिभाषित किया गया है तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) is defined by (f(x)=5), what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं हैNot onto

Step 1

Concept

स्थिर फलन (f(x)=5) हमेशा केवल (5) देता है। / The constant function (f(x)=5) always gives only (5).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) के बाकी मान जैसे (4) और (6) नहीं मिलते। / Other codomain values such as (4) and (6) are not obtained.

Step 3

Exam Tip

यदि परास में केवल एक मान हो और सहक्षेत्र बड़ा हो तो फलन आच्छादक नहीं होगा। / If the range has only one value and the codomain is larger, the function is not onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) को (f(x)=5) से परिभाषित किया गया है तो सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) is defined by (f(x)=5), what is the correct conclusion?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है / Not onto. Explanation: चरण 1: स्थिर फलन (f(x)=5) हमेशा केवल (5) देता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) के बाकी मान जैसे (4) और (6) नहीं मिलते। चरण 3: यदि परास में केवल एक मान हो और सहक्षेत्र बड़ा हो तो फलन आच्छादक नहीं होगा। / Step 1: The constant function (f(x)=5) always gives only (5). Step 2: Other codomain values such as (4) and (6) are not obtained. Step 3: If the range has only one value and the codomain is larger, the function is not onto.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) के बाकी मान जैसे (4) और (6) नहीं मिलते। / Other codomain values such as (4) and (6) are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि परास में केवल एक मान हो और सहक्षेत्र बड़ा हो तो फलन आच्छादक नहीं होगा। / If the range has only one value and the codomain is larger, the function is not onto.