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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2) है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

\(x^4\ge0\) और \(x^2\ge0\), इसलिए (f(x)\ge0)। / Since \(x^4\ge0\) and \(x^2\ge0\), (f(x)\ge0).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, जो परास में नहीं आ सकतीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers, which are not in the range.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले बहुपद में अक्सर परास नीचे से सीमित होता है। / Even-power polynomials are often bounded below.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2) है, तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: \(x^4\ge0\) और \(x^2\ge0\), इसलिए (f(x)\ge0)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, जो परास में नहीं आ सकतीं। चरण 3: सम घात वाले बहुपद में अक्सर परास नीचे से सीमित होता है। / Step 1: Since \(x^4\ge0\) and \(x^2\ge0\), (f(x)\ge0). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers, which are not in the range. Step 3: Even-power polynomials are often bounded below.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, जो परास में नहीं आ सकतीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers, which are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले बहुपद में अक्सर परास नीचे से सीमित होता है। / Even-power polynomials are often bounded below.