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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) है, तो किसी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1), what is (x) for any \(y\in\mathbb{R}\) such that (f(x)=y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(x=\sqrt[3]{y-1}\)

Step 1

Concept

\(y=x^3+1\) से \(x^3=y-1\) मिलता है। / From \(y=x^3+1\), we get \(x^3=y-1\).

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक (y) के लिए \(\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक होता है। / For every real (y), \(\sqrt[3]{y-1}\) is real.

Step 3

Exam Tip

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है। / Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) है, तो किसी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1), what is (x) for any \(y\in\mathbb{R}\) such that (f(x)=y)?

Correct Answer: A. \(x=\sqrt[3]{y-1}\). Explanation: चरण 1: \(y=x^3+1\) से \(x^3=y-1\) मिलता है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक होता है। चरण 3: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है। / Step 1: From \(y=x^3+1\), we get \(x^3=y-1\). Step 2: For every real (y), \(\sqrt[3]{y-1}\) is real. Step 3: Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर वास्तविक (y) के लिए \(\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक होता है। / For every real (y), \(\sqrt[3]{y-1}\) is real.

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है। / Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.