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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), तो (f) एकैकी नहीं है। कौन-सा युग्म सही प्रमाण देता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), then (f) is not one-one. Which pair gives a correct proof?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1) और (3)(1) and (3)

Step 1

Concept

(x=2) के दोनों ओर समान दूरी वाले मान समान निर्गत देते हैं। / Values equally distant from (x=2) give the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\ne 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\ne 3\).

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाले फलन में मध्य बिंदु के दोनों ओर जाँच करें। / For absolute value functions, test points on both sides of the center.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), तो (f) एकैकी नहीं है। कौन-सा युग्म सही प्रमाण देता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), then (f) is not one-one. Which pair gives a correct proof?

Correct Answer: A. (1) और (3) / (1) and (3). Explanation: चरण 1: (x=2) के दोनों ओर समान दूरी वाले मान समान निर्गत देते हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\ne 3\)। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले फलन में मध्य बिंदु के दोनों ओर जाँच करें। / Step 1: Values equally distant from (x=2) give the same output. Step 2: (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\ne 3\). Step 3: For absolute value functions, test points on both sides of the center.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\ne 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\ne 3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान वाले फलन में मध्य बिंदु के दोनों ओर जाँच करें। / For absolute value functions, test points on both sides of the center.