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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+5) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+5), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (3) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (3) is not obtained

Step 1

Concept

\(x^2+5\) का न्यूनतम मान (5) है। / The minimum value of \(x^2+5\) is (5).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (3) है, पर \(x^2+5=3\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (3), but \(x^2+5=3\) has no real solution.

Step 3

Exam Tip

परास में जो मान नहीं आते, वे आच्छादीपन को रोकते हैं। / Values missing from the range prevent onto nature.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+5) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+5), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (3) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (3) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(x^2+5\) का न्यूनतम मान (5) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (3) है, पर \(x^2+5=3\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। चरण 3: परास में जो मान नहीं आते, वे आच्छादीपन को रोकते हैं। / Step 1: The minimum value of \(x^2+5\) is (5). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (3), but \(x^2+5=3\) has no real solution. Step 3: Values missing from the range prevent onto nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (3) है, पर \(x^2+5=3\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (3), but \(x^2+5=3\) has no real solution.

What should I remember for this Mathematics concept?

परास में जो मान नहीं आते, वे आच्छादीपन को रोकते हैं। / Values missing from the range prevent onto nature.