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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x), तो क्या यह एकैकी है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x), is it one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. नहीं क्योंकि अलग आगत समान प्रतिबिंब दे सकते हैंNo because different inputs can give the same image

Step 1

Concept

(f(0)=0) और (f(-2)=0) मिलते हैं। / (f(0)=0) and (f(-2)=0).

Step 2

Why this answer is correct

दो अलग आगतों (0) और (-2) का प्रतिबिंब समान है। / Two different inputs (0) and (-2) have the same image.

Step 3

Exam Tip

एकैकी न होने को सिद्ध करने के लिए एक ही मान देने वाले दो अलग आगत दिखाना पर्याप्त है। / To disprove one-one property, one counterexample is enough.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x), तो क्या यह एकैकी है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x), is it one-one?

Correct Answer: C. नहीं क्योंकि अलग आगत समान प्रतिबिंब दे सकते हैं / No because different inputs can give the same image. Explanation: चरण 1: (f(0)=0) और (f(-2)=0) मिलते हैं। चरण 2: दो अलग आगतों (0) और (-2) का प्रतिबिंब समान है। चरण 3: एकैकी न होने को सिद्ध करने के लिए एक ही मान देने वाले दो अलग आगत दिखाना पर्याप्त है। / Step 1: (f(0)=0) and (f(-2)=0). Step 2: Two different inputs (0) and (-2) have the same image. Step 3: To disprove one-one property, one counterexample is enough.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

दो अलग आगतों (0) और (-2) का प्रतिबिंब समान है। / Two different inputs (0) and (-2) have the same image.

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी न होने को सिद्ध करने के लिए एक ही मान देने वाले दो अलग आगत दिखाना पर्याप्त है। / To disprove one-one property, one counterexample is enough.