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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x) है, तो निम्न में से किस अंतराल पर (f) एकैकी है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), on which of the following intervals is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\)

Step 1

Concept

\(\tan x\) आवर्ती है और हर जगह परिभाषित भी नहीं है। / \(\tan x\) is periodic and is not defined everywhere.

Step 2

Why this answer is correct

(\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)) पर यह लगातार बढ़ता है और हर मान एक बार लेता है। / On (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)), it is strictly increasing and takes each value once.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय प्रतिलोम फलनों के लिए मानक एकैकी अंतराल याद रखें। / Remember standard one-one intervals for inverse trigonometric functions.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x) है, तो निम्न में से किस अंतराल पर (f) एकैकी है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), on which of the following intervals is (f) one-one?

Correct Answer: A. \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\). Explanation: चरण 1: \(\tan x\) आवर्ती है और हर जगह परिभाषित भी नहीं है। चरण 2: (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)) पर यह लगातार बढ़ता है और हर मान एक बार लेता है। चरण 3: त्रिकोणमितीय प्रतिलोम फलनों के लिए मानक एकैकी अंतराल याद रखें। / Step 1: \(\tan x\) is periodic and is not defined everywhere. Step 2: On (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)), it is strictly increasing and takes each value once. Step 3: Remember standard one-one intervals for inverse trigonometric functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)) पर यह लगातार बढ़ता है और हर मान एक बार लेता है। / On (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)), it is strictly increasing and takes each value once.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय प्रतिलोम फलनों के लिए मानक एकैकी अंतराल याद रखें। / Remember standard one-one intervals for inverse trigonometric functions.