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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)2}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)2}), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

(\sqrt{(x-4)2}=|x-4|) है। / (\sqrt{(x-4)2}=|x-4|).

Step 2

Why this answer is correct

इसका मान कभी ऋणात्मक नहीं होता, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं। / Its value is never negative, while the codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values.

Step 3

Exam Tip

मापांक रूप को वास्तविक सहप्रांत से मिलाते समय सावधान रहें। / Be careful when matching a modulus-type range with a real codomain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)2}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)2}), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: (\sqrt{(x-4)2}=|x-4|) है। चरण 2: इसका मान कभी ऋणात्मक नहीं होता, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं। चरण 3: मापांक रूप को वास्तविक सहप्रांत से मिलाते समय सावधान रहें। / Step 1: (\sqrt{(x-4)2}=|x-4|). Step 2: Its value is never negative, while the codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values. Step 3: Be careful when matching a modulus-type range with a real codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका मान कभी ऋणात्मक नहीं होता, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं। / Its value is never negative, while the codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक रूप को वास्तविक सहप्रांत से मिलाते समय सावधान रहें। / Be careful when matching a modulus-type range with a real codomain.