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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}+2) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}+2), choose the correct option about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक मान ले सकता है। / \(\sqrt[3]{x}\) can take all real values.

Step 2

Why this answer is correct

(2) जोड़ने से परास फिर भी \(\mathbb{R}\) ही रहता है। / Adding (2) still leaves the range as \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

घनमूल फलन का ऊपर खिसकाव आच्छादीपन नहीं हटाता। / A vertical shift of the cube-root function does not remove onto nature.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}+2) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}+2), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक मान ले सकता है। चरण 2: (2) जोड़ने से परास फिर भी \(\mathbb{R}\) ही रहता है। चरण 3: घनमूल फलन का ऊपर खिसकाव आच्छादीपन नहीं हटाता। / Step 1: \(\sqrt[3]{x}\) can take all real values. Step 2: Adding (2) still leaves the range as \(\mathbb{R}\). Step 3: A vertical shift of the cube-root function does not remove onto nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) जोड़ने से परास फिर भी \(\mathbb{R}\) ही रहता है। / Adding (2) still leaves the range as \(\mathbb{R}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल फलन का ऊपर खिसकाव आच्छादीपन नहीं हटाता। / A vertical shift of the cube-root function does not remove onto nature.