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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादकNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

\(\lfloor 1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। / Its range is only the integers, not all real numbers.

Step 3

Exam Tip

महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें। / For the greatest integer function, check the range carefully.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: D. न एकैकी न आच्छादक / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। चरण 3: महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें। / Step 1: \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), so it is not one-one. Step 2: Its range is only the integers, not all real numbers. Step 3: For the greatest integer function, check the range carefully.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। / Its range is only the integers, not all real numbers.

What should I remember for this Mathematics concept?

महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें। / For the greatest integer function, check the range carefully.