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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^{x-2}), तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^{x-2}), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \([1,\infty\)) हैNot onto because range is \([1,\infty\))

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\) इसलिए \(e^{x^2}\ge1\)। / Since \(x^2\ge0\), \(e^{x^2}\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values that are not obtained.

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन में घात का न्यूनतम मान परास तय करता है। / For exponential functions, the minimum of the exponent decides the range.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^{x-2}), तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^{x-2}), what is the correct statement?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \([1,\infty\)) है / Not onto because range is \([1,\infty\)). Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\) इसलिए \(e^{x^2}\ge1\)। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। चरण 3: घातीय फलन में घात का न्यूनतम मान परास तय करता है। / Step 1: Since \(x^2\ge0\), \(e^{x^2}\ge1\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values that are not obtained. Step 3: For exponential functions, the minimum of the exponent decides the range.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values that are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

घातीय फलन में घात का न्यूनतम मान परास तय करता है। / For exponential functions, the minimum of the exponent decides the range.