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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b) है जहाँ \(a\ne0\), तो फलन कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b) where \(a\ne0\), what type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादीOnto

Step 1

Concept

(y=ax+b) मानकर (x) निकालें। / Put (y=ax+b) and solve for (x).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\frac{y-b}{a}\) हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है क्योंकि \(a\ne0\)। / \(x=\frac{y-b}{a}\) is real for every real (y) because \(a\ne0\).

Step 3

Exam Tip

गैर-शून्य ढाल वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A non-zero slope linear function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b) है जहाँ \(a\ne0\), तो फलन कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b) where \(a\ne0\), what type of function is it?

Correct Answer: A. आच्छादी / Onto. Explanation: चरण 1: (y=ax+b) मानकर (x) निकालें। चरण 2: \(x=\frac{y-b}{a}\) हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है क्योंकि \(a\ne0\)। चरण 3: गैर-शून्य ढाल वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / Step 1: Put (y=ax+b) and solve for (x). Step 2: \(x=\frac{y-b}{a}\) is real for every real (y) because \(a\ne0\). Step 3: A non-zero slope linear function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=\frac{y-b}{a}\) हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है क्योंकि \(a\ne0\)। / \(x=\frac{y-b}{a}\) is real for every real (y) because \(a\ne0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

गैर-शून्य ढाल वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A non-zero slope linear function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto.