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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-3x+6) है, तो (f(x)=y) के लिए (x) का सही मान क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-3x+6), what is the correct value of (x) for (f(x)=y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(x=\frac{6-y}{3}\)

Step 1

Concept

(f(x)=y) रखने पर (-3x+6=y) मिलता है। / Put (f(x)=y), giving (-3x+6=y).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (-3x=y-6), इसलिए \(x=\frac{6-y}{3}\)। / Then (-3x=y-6), so \(x=\frac{6-y}{3}\).

Step 3

Exam Tip

हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक (x) मिल रहा है, इसलिए फलन आच्छादी है। / Since a real (x) exists for every real (y), the function is onto.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-3x+6) है, तो (f(x)=y) के लिए (x) का सही मान क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-3x+6), what is the correct value of (x) for (f(x)=y)?

Correct Answer: A. \(x=\frac{6-y}{3}\). Explanation: चरण 1: (f(x)=y) रखने पर (-3x+6=y) मिलता है। चरण 2: इससे (-3x=y-6), इसलिए \(x=\frac{6-y}{3}\)। चरण 3: हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक (x) मिल रहा है, इसलिए फलन आच्छादी है। / Step 1: Put (f(x)=y), giving (-3x+6=y). Step 2: Then (-3x=y-6), so \(x=\frac{6-y}{3}\). Step 3: Since a real (x) exists for every real (y), the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे (-3x=y-6), इसलिए \(x=\frac{6-y}{3}\)। / Then (-3x=y-6), so \(x=\frac{6-y}{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक (x) मिल रहा है, इसलिए फलन आच्छादी है। / Since a real (x) exists for every real (y), the function is onto.