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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-4x+7) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को दिखाता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-4x+7), which option shows that (f) is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(1)=f(3))

Step 1

Concept

(x-2-4x+7=(x-2)2+3) है। / (x-2-4x+7=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (3), (2) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(1)=4) और (f(3)=4)। / (1) and (3) are equally distant from (2), so (f(1)=4) and (f(3)=4).

Step 3

Exam Tip

शिखर के दोनों ओर समान दूरी वाले मान जांचना उपयोगी है। / For quadratics check points equally distant from the vertex.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-4x+7) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को दिखाता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-4x+7), which option shows that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (f(1)=f(3)). Explanation: चरण 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3) है। चरण 2: (1) और (3), (2) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(1)=4) और (f(3)=4)। चरण 3: शिखर के दोनों ओर समान दूरी वाले मान जांचना उपयोगी है। / Step 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3). Step 2: (1) and (3) are equally distant from (2), so (f(1)=4) and (f(3)=4). Step 3: For quadratics check points equally distant from the vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (3), (2) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(1)=4) और (f(3)=4)। / (1) and (3) are equally distant from (2), so (f(1)=4) and (f(3)=4).

What should I remember for this Mathematics concept?

शिखर के दोनों ओर समान दूरी वाले मान जांचना उपयोगी है। / For quadratics check points equally distant from the vertex.