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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sin x) है, तो (f) एकैकी नहीं है क्योंकि

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), (f) is not one-one because

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(0)=f\(\pi\)) और \(0\neq \pi\)(f(0)=f\(\pi\)) and \(0\neq \pi\)

Step 1

Concept

आवर्ती फलन में समान मान दोहरते हैं। / A periodic function repeats values.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों के लिए एकैकीपन जांचते समय आवर्तिता का ध्यान रखें। / For trigonometric functions, remember periodicity while checking one-one nature.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sin x) है, तो (f) एकैकी नहीं है क्योंकि / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), (f) is not one-one because

Correct Answer: A. (f(0)=f\(\pi\)) और \(0\neq \pi\) / (f(0)=f\(\pi\)) and \(0\neq \pi\). Explanation: चरण 1: आवर्ती फलन में समान मान दोहरते हैं। चरण 2: \(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों के लिए एकैकीपन जांचते समय आवर्तिता का ध्यान रखें। / Step 1: A periodic function repeats values. Step 2: \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\). Step 3: For trigonometric functions, remember periodicity while checking one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों के लिए एकैकीपन जांचते समय आवर्तिता का ध्यान रखें। / For trigonometric functions, remember periodicity while checking one-one nature.