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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\lfloor x\rfloor) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

\(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटा या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। / \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1) जबकि \(1.2\neq1.8\)। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq1.8\).

Step 3

Exam Tip

सीढ़ी जैसे फलनों में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है। / Step-like functions can give the same value for many inputs.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47035

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\lfloor x\rfloor) हो तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), is (f) one-one?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटा या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। चरण 2: (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1) जबकि \(1.2\neq1.8\)। चरण 3: सीढ़ी जैसे फलनों में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है। / Step 1: \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x). Step 2: (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq1.8\). Step 3: Step-like functions can give the same value for many inputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1) जबकि \(1.2\neq1.8\)। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq1.8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीढ़ी जैसे फलनों में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है। / Step-like functions can give the same value for many inputs.