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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{x+1}{2}) है, तो (f) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x+1}{2}), choose the correct conclusion for (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। / From \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\), we get (a+1=b+1), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्न रूप में भी गैर-शून्य गुणांक वाला रैखिक फलन एकैकी होता है। / Even in fractional form, a linear function with non-zero coefficient is one-one.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{x+1}{2}) है, तो (f) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x+1}{2}), choose the correct conclusion for (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। चरण 3: भिन्न रूप में भी गैर-शून्य गुणांक वाला रैखिक फलन एकैकी होता है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: From \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\), we get (a+1=b+1), so (a=b). Step 3: Even in fractional form, a linear function with non-zero coefficient is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। / From \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\), we get (a+1=b+1), so (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न रूप में भी गैर-शून्य गुणांक वाला रैखिक फलन एकैकी होता है। / Even in fractional form, a linear function with non-zero coefficient is one-one.