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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) सर्वाच्छादक है, तो (a) का मान क्या होना चाहिए?

If \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) is onto, what should be the value of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(x-2-6x+11=(x-3)2+2)। / (x-2-6x+11=(x-3)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास \([2,\infty\)) है, इसलिए सर्वाच्छादक होने के लिए सहप्रांत भी \([2,\infty\)) होना चाहिए। / Its range is \([2,\infty\)), so the codomain must be \([2,\infty\)) for onto property.

Step 3

Exam Tip

द्विघात में पूर्ण वर्ग बनाकर न्यूनतम मान निकालें। / Complete the square to find the minimum value of a quadratic.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) सर्वाच्छादक है, तो (a) का मान क्या होना चाहिए? / If \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) is onto, what should be the value of (a)?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+11=(x-3)2+2)। चरण 2: इसका परास \([2,\infty\)) है, इसलिए सर्वाच्छादक होने के लिए सहप्रांत भी \([2,\infty\)) होना चाहिए। चरण 3: द्विघात में पूर्ण वर्ग बनाकर न्यूनतम मान निकालें। / Step 1: (x-2-6x+11=(x-3)2+2). Step 2: Its range is \([2,\infty\)), so the codomain must be \([2,\infty\)) for onto property. Step 3: Complete the square to find the minimum value of a quadratic.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसका परास \([2,\infty\)) है, इसलिए सर्वाच्छादक होने के लिए सहप्रांत भी \([2,\infty\)) होना चाहिए। / Its range is \([2,\infty\)), so the codomain must be \([2,\infty\)) for onto property.

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात में पूर्ण वर्ग बनाकर न्यूनतम मान निकालें। / Complete the square to find the minimum value of a quadratic.