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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[5,\infty\)), (f(x)=x-2+5) है, तो सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to[5,\infty\)), (f(x)=x-2+5), choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+5\ge5\)। / \(x^2\ge0\), so \(x^2+5\ge5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge5\) के लिए \(x=\sqrt{y-5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge5\), take \(x=\sqrt{y-5}\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

परास \([5,\infty\)) सहप्रांत के बराबर है, इसलिए फलन आच्छादी है। / The range is \([5,\infty\)), equal to the codomain, so the function is onto.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[5,\infty\)), (f(x)=x-2+5) है, तो सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to[5,\infty\)), (f(x)=x-2+5), choose the correct option.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+5\ge5\)। चरण 2: हर \(y\ge5\) के लिए \(x=\sqrt{y-5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: परास \([5,\infty\)) सहप्रांत के बराबर है, इसलिए फलन आच्छादी है। / Step 1: \(x^2\ge0\), so \(x^2+5\ge5\). Step 2: For every \(y\ge5\), take \(x=\sqrt{y-5}\), then (f(x)=y). Step 3: The range is \([5,\infty\)), equal to the codomain, so the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge5\) के लिए \(x=\sqrt{y-5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge5\), take \(x=\sqrt{y-5}\), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

परास \([5,\infty\)) सहप्रांत के बराबर है, इसलिए फलन आच्छादी है। / The range is \([5,\infty\)), equal to the codomain, so the function is onto.