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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=2\cos x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=2\cos x), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\cos x\) का परास ([-1,1]) है। / The range of \(\cos x\) is ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

\(2\cos x\) का परास ([-2,2]) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। / The range of \(2\cos x\) becomes ([-2,2]), equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

गुणा करने से त्रिकोणमितीय परास उसी अनुपात में फैलता है। / Multiplication scales the trigonometric range accordingly.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=2\cos x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=2\cos x), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\cos x\) का परास ([-1,1]) है। चरण 2: \(2\cos x\) का परास ([-2,2]) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: गुणा करने से त्रिकोणमितीय परास उसी अनुपात में फैलता है। / Step 1: The range of \(\cos x\) is ([-1,1]). Step 2: The range of \(2\cos x\) becomes ([-2,2]), equal to the codomain. Step 3: Multiplication scales the trigonometric range accordingly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2\cos x\) का परास ([-2,2]) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। / The range of \(2\cos x\) becomes ([-2,2]), equal to the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणा करने से त्रिकोणमितीय परास उसी अनुपात में फैलता है। / Multiplication scales the trigonometric range accordingly.