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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (1) is not obtained

Step 1

Concept

(f(x)=(x-2)2+3), इसलिए परास \([3,\infty\)) है। / (f(x)=(x-2)2+3), so the range is \([3,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \([0,\infty\)) में (1) है, लेकिन वह परास में नहीं आता। / The codomain \([0,\infty\)) contains (1), but it is not in the range.

Step 3

Exam Tip

आच्छादीपन में सहप्रांत का हर मान मिलना चाहिए, केवल कुछ मान नहीं। / For onto nature, every codomain value must be obtained, not just some values.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: (f(x)=(x-2)2+3), इसलिए परास \([3,\infty\)) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (1) है, लेकिन वह परास में नहीं आता। चरण 3: आच्छादीपन में सहप्रांत का हर मान मिलना चाहिए, केवल कुछ मान नहीं। / Step 1: (f(x)=(x-2)2+3), so the range is \([3,\infty\)). Step 2: The codomain \([0,\infty\)) contains (1), but it is not in the range. Step 3: For onto nature, every codomain value must be obtained, not just some values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \([0,\infty\)) में (1) है, लेकिन वह परास में नहीं आता। / The codomain \([0,\infty\)) contains (1), but it is not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादीपन में सहप्रांत का हर मान मिलना चाहिए, केवल कुछ मान नहीं। / For onto nature, every codomain value must be obtained, not just some values.