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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to (0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), तो (f) कैसा है?

If (f:\mathbb{R}\to (0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(x=0) पर मान (1) मिलता है। / At (x=0), the value (1) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

(x) बड़ा होने पर मान (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता इसलिए परास ((0,1]) है। / As (x) grows large, the value approaches (0) but never becomes (0), so the range is ((0,1]).

Step 3

Exam Tip

सीमा पर मिले या न मिले यह आच्छादकता में महत्वपूर्ण है। / Whether a boundary value is attained matters in onto questions.

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यदि (f:\mathbb{R}\to (0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), तो (f) कैसा है? / If (f:\mathbb{R}\to (0,1]), (f(x)=\frac{1}{1+x-2}), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: (x=0) पर मान (1) मिलता है। चरण 2: (x) बड़ा होने पर मान (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता इसलिए परास ((0,1]) है। चरण 3: सीमा पर मिले या न मिले यह आच्छादकता में महत्वपूर्ण है। / Step 1: At (x=0), the value (1) is obtained. Step 2: As (x) grows large, the value approaches (0) but never becomes (0), so the range is ((0,1]). Step 3: Whether a boundary value is attained matters in onto questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) बड़ा होने पर मान (0) के पास जाता है पर (0) नहीं होता इसलिए परास ((0,1]) है। / As (x) grows large, the value approaches (0) but never becomes (0), so the range is ((0,1]).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमा पर मिले या न मिले यह आच्छादकता में महत्वपूर्ण है। / Whether a boundary value is attained matters in onto questions.