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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+3) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+3), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1,2,3) नहीं मिलतेBecause (1,2,3) are not obtained

Step 1

Concept

\(n\in\mathbb{N}\) होने पर (n+3) का सबसे छोटा मान (4) है। / For \(n\in\mathbb{N}\), the smallest value of (n+3) is (4).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सहप्रांत के (1,2,3) परास में नहीं आते। / So (1,2,3) from the codomain are not in the range.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं में आरंभिक मानों को जांचना बहुत उपयोगी है। / For natural-number functions, checking initial values is very useful.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+3) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+3), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1,2,3) नहीं मिलते / Because (1,2,3) are not obtained. Explanation: चरण 1: \(n\in\mathbb{N}\) होने पर (n+3) का सबसे छोटा मान (4) है। चरण 2: इसलिए सहप्रांत के (1,2,3) परास में नहीं आते। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं में आरंभिक मानों को जांचना बहुत उपयोगी है। / Step 1: For \(n\in\mathbb{N}\), the smallest value of (n+3) is (4). Step 2: So (1,2,3) from the codomain are not in the range. Step 3: For natural-number functions, checking initial values is very useful.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सहप्रांत के (1,2,3) परास में नहीं आते। / So (1,2,3) from the codomain are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं में आरंभिक मानों को जांचना बहुत उपयोगी है। / For natural-number functions, checking initial values is very useful.