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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), choose the correct option for (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) बढ़ता हुआ फलन है। / On the given interval, \(\tan x\) is increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इस अंतराल में कोई दो अलग मान समान \(\tan\) मान नहीं देते। / In this interval, no two different values give the same \(\tan\) value.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों में क्षेत्र सीमित करने से एकैकीता मिल सकती है। / For trigonometric functions, restricting the domain can give one-one nature.

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यदि \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), choose the correct option for (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\tan x\) बढ़ता हुआ फलन है। चरण 2: इस अंतराल में कोई दो अलग मान समान \(\tan\) मान नहीं देते। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में क्षेत्र सीमित करने से एकैकीता मिल सकती है। / Step 1: On the given interval, \(\tan x\) is increasing. Step 2: In this interval, no two different values give the same \(\tan\) value. Step 3: For trigonometric functions, restricting the domain can give one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस अंतराल में कोई दो अलग मान समान \(\tan\) मान नहीं देते। / In this interval, no two different values give the same \(\tan\) value.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों में क्षेत्र सीमित करने से एकैकीता मिल सकती है। / For trigonometric functions, restricting the domain can give one-one nature.