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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

If \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

\(\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\) पर \(\sin x\) का परास ([0,1]) है। / On \(\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\), the range of \(\sin x\) is ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो छवि नहीं बनते। / The codomain ([-1,1]) also contains negative values, which are not images.

Step 3

Exam Tip

पूरा मानक परास याद करने के साथ-साथ दिए गए प्रांत पर परास निकालें। / Along with the standard range, find the range on the given domain.

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यदि \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है? / If \(f:\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\), why is (f) not onto?

Correct Answer: C. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \(\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\) पर \(\sin x\) का परास ([0,1]) है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो छवि नहीं बनते। चरण 3: पूरा मानक परास याद करने के साथ-साथ दिए गए प्रांत पर परास निकालें। / Step 1: On \(\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\), the range of \(\sin x\) is ([0,1]). Step 2: The codomain ([-1,1]) also contains negative values, which are not images. Step 3: Along with the standard range, find the range on the given domain.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो छवि नहीं बनते। / The codomain ([-1,1]) also contains negative values, which are not images.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूरा मानक परास याद करने के साथ-साथ दिए गए प्रांत पर परास निकालें। / Along with the standard range, find the range on the given domain.