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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 21

यदि \(f:A\to B\) आच्छादक है, तो (B) के प्रत्येक अवयव के लिए क्या सत्य है?

If \(f:A\to B\) is onto, what is true for every element of (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. उसकी कम से कम एक पूर्वछवि (A) में होती हैIt has at least one preimage in (A)

Step 1

Concept

आच्छादक फलन में सहप्रान्त का कोई अवयव छूटता नहीं है। / In an onto function, no element of the codomain is left out.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (B) के हर अवयव तक (A) से कोई न कोई अवयव पहुँचता है। / Therefore each element of (B) is reached by at least one element of (A).

Step 3

Exam Tip

यही आच्छादकता की मुख्य पहचान है। / This is the main idea of onto.

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यदि \(f:A\to B\) आच्छादक है, तो (B) के प्रत्येक अवयव के लिए क्या सत्य है? / If \(f:A\to B\) is onto, what is true for every element of (B)?

Correct Answer: A. उसकी कम से कम एक पूर्वछवि (A) में होती है / It has at least one preimage in (A). Explanation: चरण 1: आच्छादक फलन में सहप्रान्त का कोई अवयव छूटता नहीं है। चरण 2: इसलिए (B) के हर अवयव तक (A) से कोई न कोई अवयव पहुँचता है। चरण 3: यही आच्छादकता की मुख्य पहचान है। / Step 1: In an onto function, no element of the codomain is left out. Step 2: Therefore each element of (B) is reached by at least one element of (A). Step 3: This is the main idea of onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (B) के हर अवयव तक (A) से कोई न कोई अवयव पहुँचता है। / Therefore each element of (B) is reached by at least one element of (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही आच्छादकता की मुख्य पहचान है। / This is the main idea of onto.