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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (6) तत्व हैं, तो (B) में न्यूनतम कितने तत्व होने चाहिए?

If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (6) elements, what is the minimum number of elements required in (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के हर अलग तत्व की अलग छवि होनी चाहिए। / In a one-one function, every distinct element of (A) needs a distinct image.

Step 2

Why this answer is correct

(6) अलग छवियों के लिए (B) में कम से कम (6) तत्व चाहिए। / For (6) distinct images, (B) must have at least (6) elements.

Step 3

Exam Tip

एकैकी फलन में सहप्रांत का आकार प्रांत से छोटा नहीं हो सकता। / For injective functions, the codomain cannot be smaller than the domain.

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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (6) तत्व हैं, तो (B) में न्यूनतम कितने तत्व होने चाहिए? / If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (6) elements, what is the minimum number of elements required in (B)?

Correct Answer: C. (6). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के हर अलग तत्व की अलग छवि होनी चाहिए। चरण 2: (6) अलग छवियों के लिए (B) में कम से कम (6) तत्व चाहिए। चरण 3: एकैकी फलन में सहप्रांत का आकार प्रांत से छोटा नहीं हो सकता। / Step 1: In a one-one function, every distinct element of (A) needs a distinct image. Step 2: For (6) distinct images, (B) must have at least (6) elements. Step 3: For injective functions, the codomain cannot be smaller than the domain.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(6) अलग छवियों के लिए (B) में कम से कम (6) तत्व चाहिए। / For (6) distinct images, (B) must have at least (6) elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी फलन में सहप्रांत का आकार प्रांत से छोटा नहीं हो सकता। / For injective functions, the codomain cannot be smaller than the domain.