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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए?

If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, at least how many elements must (B) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के (5) तत्वों के लिए (5) अलग प्रतिबिंब चाहिए। / A one-one function needs (5) distinct images for the (5) elements of (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (B) में कम से कम (5) तत्व होने जरूरी हैं। / Therefore (B) must have at least (5) elements.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन के लिए सहप्रांत छोटा नहीं हो सकता। / For finite sets, the codomain cannot be smaller than the domain for a one-one function.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47080

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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए? / If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, at least how many elements must (B) have?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के (5) तत्वों के लिए (5) अलग प्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: इसलिए (B) में कम से कम (5) तत्व होने जरूरी हैं। चरण 3: सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन के लिए सहप्रांत छोटा नहीं हो सकता। / Step 1: A one-one function needs (5) distinct images for the (5) elements of (A). Step 2: Therefore (B) must have at least (5) elements. Step 3: For finite sets, the codomain cannot be smaller than the domain for a one-one function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (B) में कम से कम (5) तत्व होने जरूरी हैं। / Therefore (B) must have at least (5) elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन के लिए सहप्रांत छोटा नहीं हो सकता। / For finite sets, the codomain cannot be smaller than the domain for a one-one function.