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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:A\to B\) द्विआधारी है और (A) में (6) अवयव हैं, तो (B) में कितने अवयव होंगे?

If \(f:A\to B\) is bijective and (A) has (6) elements, how many elements does (B) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

द्विआधारी फलन एकैकी और आच्छादी दोनों होता है। / A bijective function is both one-one and onto.

Step 2

Why this answer is correct

सीमित समुच्चयों में ऐसे फलन के लिए प्रांत और सहप्रांत में बराबर अवयव होते हैं। / For finite sets, a bijection exists only when domain and codomain have equal sizes.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (B) में भी (6) अवयव होंगे। / Hence (B) also has (6) elements.

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यदि \(f:A\to B\) द्विआधारी है और (A) में (6) अवयव हैं, तो (B) में कितने अवयव होंगे? / If \(f:A\to B\) is bijective and (A) has (6) elements, how many elements does (B) have?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: द्विआधारी फलन एकैकी और आच्छादी दोनों होता है। चरण 2: सीमित समुच्चयों में ऐसे फलन के लिए प्रांत और सहप्रांत में बराबर अवयव होते हैं। चरण 3: इसलिए (B) में भी (6) अवयव होंगे। / Step 1: A bijective function is both one-one and onto. Step 2: For finite sets, a bijection exists only when domain and codomain have equal sizes. Step 3: Hence (B) also has (6) elements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सीमित समुच्चयों में ऐसे फलन के लिए प्रांत और सहप्रांत में बराबर अवयव होते हैं। / For finite sets, a bijection exists only when domain and codomain have equal sizes.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (B) में भी (6) अवयव होंगे। / Hence (B) also has (6) elements.