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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), और (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), and (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह द्विआधारी हैIt is bijective

Step 1

Concept

(A) के तीनों अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग हैं। / The images of the three elements of (A) are all distinct.

Step 2

Why this answer is correct

निर्गतों में (1,2,3) सभी आ रहे हैं, इसलिए आच्छादी भी है। / The outputs include (1,2,3), so the function is onto.

Step 3

Exam Tip

सीमित समान समुच्चयों में अलग-अलग प्रतिबिंब दिखते ही द्विआधारिता मिलती है। / For finite equal sets, distinct images imply bijection.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), और (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), and (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह द्विआधारी है / It is bijective. Explanation: चरण 1: (A) के तीनों अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग हैं। चरण 2: निर्गतों में (1,2,3) सभी आ रहे हैं, इसलिए आच्छादी भी है। चरण 3: सीमित समान समुच्चयों में अलग-अलग प्रतिबिंब दिखते ही द्विआधारिता मिलती है। / Step 1: The images of the three elements of (A) are all distinct. Step 2: The outputs include (1,2,3), so the function is onto. Step 3: For finite equal sets, distinct images imply bijection.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

निर्गतों में (1,2,3) सभी आ रहे हैं, इसलिए आच्छादी भी है। / The outputs include (1,2,3), so the function is onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समान समुच्चयों में अलग-अलग प्रतिबिंब दिखते ही द्विआधारिता मिलती है। / For finite equal sets, distinct images imply bijection.