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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:[4,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-4}) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[4,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-4}), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\sqrt{x-4}\) अपने प्रांत पर बढ़ता है। / \(\sqrt{x-4}\) increases on its domain.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\) हो तो (a-4=b-4), इसलिए (a=b)। / If \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\), then (a-4=b-4), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन सही प्रांत पर एकैकी होता है। / A square-root function is one-one on its proper domain.

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यदि \(f:[4,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-4}) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:[4,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-4}), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x-4}\) अपने प्रांत पर बढ़ता है। चरण 2: यदि \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\) हो तो (a-4=b-4), इसलिए (a=b)। चरण 3: वर्गमूल फलन सही प्रांत पर एकैकी होता है। / Step 1: \(\sqrt{x-4}\) increases on its domain. Step 2: If \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\), then (a-4=b-4), so (a=b). Step 3: A square-root function is one-one on its proper domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\) हो तो (a-4=b-4), इसलिए (a=b)। / If \(\sqrt{a-4}=\sqrt{b-4}\), then (a-4=b-4), so (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल फलन सही प्रांत पर एकैकी होता है। / A square-root function is one-one on its proper domain.