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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}), choose the correct option about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x\ge1\) होने पर \(x-1\ge0\), इसलिए फलन परिभाषित है। / Since \(x\ge1\), \(x-1\ge0\), so the function is defined.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2+1\) लेने पर (f(x)=y)। / For every \(y\ge0\), take \(x=y^2+1\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए वर्ग करें। / For square-root functions, square the target value to find a preimage.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x\ge1\) होने पर \(x-1\ge0\), इसलिए फलन परिभाषित है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2+1\) लेने पर (f(x)=y)। चरण 3: वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए वर्ग करें। / Step 1: Since \(x\ge1\), \(x-1\ge0\), so the function is defined. Step 2: For every \(y\ge0\), take \(x=y^2+1\), then (f(x)=y). Step 3: For square-root functions, square the target value to find a preimage.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2+1\) लेने पर (f(x)=y)। / For every \(y\ge0\), take \(x=y^2+1\), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए वर्ग करें। / For square-root functions, square the target value to find a preimage.