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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\sin x\) का परास ([0,1]) है। / On \([0,\pi]\), the range of \(\sin x\) is ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान हैं, लेकिन वे इस प्रांत से नहीं मिलते। / The codomain ([-1,1]) contains negative values, but they are not obtained from this domain.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन में प्रांत बदलने से आच्छादीपन बदलता है। / For trigonometric functions, changing the domain changes onto nature.

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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\sin x\) का परास ([0,1]) है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान हैं, लेकिन वे इस प्रांत से नहीं मिलते। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन में प्रांत बदलने से आच्छादीपन बदलता है। / Step 1: On \([0,\pi]\), the range of \(\sin x\) is ([0,1]). Step 2: The codomain ([-1,1]) contains negative values, but they are not obtained from this domain. Step 3: For trigonometric functions, changing the domain changes onto nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान हैं, लेकिन वे इस प्रांत से नहीं मिलते। / The codomain ([-1,1]) contains negative values, but they are not obtained from this domain.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलन में प्रांत बदलने से आच्छादीपन बदलता है। / For trigonometric functions, changing the domain changes onto nature.