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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), where (f(x)=\sqrt{x}), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलतेBecause negative real values are not attained

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\) का मान हमेशा (0) या उससे बड़ा होता है। / \(\sqrt{x}\) is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) includes negative values, which are not attained.

Step 3

Exam Tip

मूल फलन में परिसर \([0,\infty\)) याद रखें। / Remember that the range of the square root function is \([0,\infty\)).

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), where (f(x)=\sqrt{x}), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते / Because negative real values are not attained. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x}\) का मान हमेशा (0) या उससे बड़ा होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: मूल फलन में परिसर \([0,\infty\)) याद रखें। / Step 1: \(\sqrt{x}\) is always non-negative. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) includes negative values, which are not attained. Step 3: Remember that the range of the square root function is \([0,\infty\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) includes negative values, which are not attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

मूल फलन में परिसर \([0,\infty\)) याद रखें। / Remember that the range of the square root function is \([0,\infty\)).