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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to[0,2]\), (f(x)=\tan x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to[0,2]\), (f(x)=\tan x), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (2) नहीं मिलताBecause (2) is not obtained

Step 1

Concept

\([0,\frac{\pi}{4}]\) पर \(\tan x\) का परास ([0,1]) है। / On \([0,\frac{\pi}{4}]\), the range of \(\tan x\) is ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([0,2]) में (2) है, लेकिन वह परास में नहीं आता। / The codomain ([0,2]) contains (2), but it is not in the range.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बड़ा हो तो फलन आच्छादी नहीं रह सकता। / If the codomain is larger than the range, the function is not onto.

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यदि \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to[0,2]\), (f(x)=\tan x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to[0,2]\), (f(x)=\tan x), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) नहीं मिलता / Because (2) is not obtained. Explanation: चरण 1: \([0,\frac{\pi}{4}]\) पर \(\tan x\) का परास ([0,1]) है। चरण 2: सहप्रांत ([0,2]) में (2) है, लेकिन वह परास में नहीं आता। चरण 3: सहप्रांत बड़ा हो तो फलन आच्छादी नहीं रह सकता। / Step 1: On \([0,\frac{\pi}{4}]\), the range of \(\tan x\) is ([0,1]). Step 2: The codomain ([0,2]) contains (2), but it is not in the range. Step 3: If the codomain is larger than the range, the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([0,2]) में (2) है, लेकिन वह परास में नहीं आता। / The codomain ([0,2]) contains (2), but it is not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बड़ा हो तो फलन आच्छादी नहीं रह सकता। / If the codomain is larger than the range, the function is not onto.