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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:[0,2\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If \(f:[0,2\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), which statement is correct for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

एकैकीता जाँचने के लिए समान छवि वाले अलग कोण देखें। / To check one-one nature, look for different angles with the same image.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

Step 3

Exam Tip

बड़े त्रिकोणमितीय अंतराल पर आवृत्ति के कारण एकैकीता टूट सकती है। / On a large trigonometric interval, periodic behaviour can break one-one nature.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47209

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यदि \(f:[0,2\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है? / If \(f:[0,2\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), which statement is correct for (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: एकैकीता जाँचने के लिए समान छवि वाले अलग कोण देखें। चरण 2: \(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। चरण 3: बड़े त्रिकोणमितीय अंतराल पर आवृत्ति के कारण एकैकीता टूट सकती है। / Step 1: To check one-one nature, look for different angles with the same image. Step 2: \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\). Step 3: On a large trigonometric interval, periodic behaviour can break one-one nature.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़े त्रिकोणमितीय अंतराल पर आवृत्ति के कारण एकैकीता टूट सकती है। / On a large trigonometric interval, periodic behaviour can break one-one nature.