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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the maximum possible number of pairs in the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (37)

Step 1

Concept

दो गैर-रिक्त वर्गों के आकारों का योग (7) है। / The two non-empty class sizes must add to (7).

Step 2

Why this answer is correct

वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। / The sum of squares is maximum when the sizes are most unequal, (6) and (1).

Step 3

Exam Tip

युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी। / The pair count is \(6^2+1^2=37\).

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यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है? / If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the maximum possible number of pairs in the relation?

Correct Answer: A. (37). Explanation: चरण 1: दो गैर-रिक्त वर्गों के आकारों का योग (7) है। चरण 2: वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। चरण 3: युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी। / Step 1: The two non-empty class sizes must add to (7). Step 2: The sum of squares is maximum when the sizes are most unequal, (6) and (1). Step 3: The pair count is \(6^2+1^2=37\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। / The sum of squares is maximum when the sizes are most unequal, (6) and (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी। / The pair count is \(6^2+1^2=37\).